不能，有挂机记录者不得申请国家励志奖学金。
根据中国教育部《普通本科高校、高等职业学校国家励志奖学金管理暂行办法》规定：
第六条 国家励志奖学金的基本申请条件：
1、热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导；
2、遵守宪法和法律，遵守学校规章制度；
3、诚实守信，道德品质优良；
4、在校期间学习成绩优秀，且无挂科重修记录；
5、家庭经济困难，生活俭朴。
扩展资料：
根据国务院《关于家庭经济困难学生资助政策体系的意见》建立健全家庭经济困难学生资助政策体系的主要内容：
完善国家奖学金制度，中央继续设立国家奖学金，用于奖励普通本科高校和高等职业学校全日制本专科在校生中特别优秀的学生，每年奖励5万名，奖励标准为每生每年8000元，所需资金由中央负担。
中央与地方共同设立国家励志奖学金，用于奖励资助普通本科高校和高等职业学校全日制本专科在校生中品学兼优的家庭经济困难学生，资助面平均约占全国高校在校生的3%，资助标准为每生每年5000元。国家励志奖学金适当向国家最需要的农林水地矿油核等专业的学生倾斜。
中央部门所属高校国家励志奖学金所需资金由中央负担。地方所属高校国家励志奖学金所需资金根据各地财力及生源状况由中央与地方按比例分担。
其中，西部地区，不分生源，中央与地方分担比例为8∶2；中部地区，生源为西部地区的，中央与地方分担比例为8∶2，生源为其他地区的，中央与地方分担比例为6∶4；东部地区，生源为西部地区和中部地区的，中央与地方分担比例分别为8∶2和6∶4。
生源为东部地区的，中央与地方分担比例根据财力及生源状况等因素分省确定。人口较少民族家庭经济困难学生资助资金全部由中央负担。鼓励各地加大资助力度，超出中央核定总额部分的国家励志奖学金所需资金由中央给予适当补助。省以下分担比例由各地根据中央确定的原则自行确定。
参考资料来源：国务院-关于家庭经济困难学生资助政策体系的意见