已知角a的终边过点P (a,-2a)(a不=0),求tanA,sinA+cosA

Question

过程谢谢

Answer 1

sinA=-2a/√(a^2+4a^2)=-2a/|a|√5=±2√5/5
cosA=±√1-(sina)^2=±√(1-4/5)=±√5/5

当a>0时,点P在第四象限,所以sinA<0,cosA>0,所以tanA=sinA/cosA=(-2√5/5)/(√5/5)=-2,sinA+cosA=-2√5/5+√5/5=-√5/5

当a<0时,点P在第二象限,所以sinA>0,cosA<0,所以tanA=(2√5/5)/(-√5/5)=-2
sinA+cosA=√5/5

综上,tanA=-2,sinA+cosA=±√5/5

Answer 2

若a>0，则sinA=-2√5/5，cosA=√5/5

所以，tanA=-2，sinA+cosA=-√5/5
若a<0，则sinA=2√5/5，cosA=-√5/5

所以，tanA=-2，sinA+cosA=√5/5