初中数学七年级一课一练的一道题
今天作业，不知怎么做，请教一下,谢谢
如图，已知E为平行四边形的边BC上的任意一点，DE延长线交AB延长线与F
求证：三角形ABE=三角形CEF
下图字母依次为
D C
E
A B F
证明：连结BD
∵ABCD是平行四边形
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高，S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF
∵ABCD是平行四边形
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高，S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF
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