已知A.B是关于x的一元二次方程x^2+(2m+3)x+m^2=0的两个不相等的实数根，且满足1/A+1/B=-1,则m的值是什么？

Question

答案加上过程，谢谢啦~

Answer 1

(1)其公式为x＝（-b±√（b^2－4ac））/2a
:因为要满足A，B是两个不相同的实数根
所以
要满足b²-4ac＞0这条件

A=（-b+√（b^2－4ac））/2a

B=（-b-√（b^2－4ac））/2a

(2)x^2+(2m+3)x+m^2=0

(3)1/A+1/B=-1

利用着三个式子应该可以算得出m的值了！！

最后要注意b²-4ac＞0式子确定了m的取值范围！所以算出的m值要在这范围以内

Answer 2

因为1/A+1/B=-1, 所以A+B=-AB;
已知A.B是方程的两个不相等的实数根,
所以原来方程可以写成（X-A)(X-B)=0,
将方程展开为X^2-(A+B)X+AB=0;
与原方程对比可得：2m+3=-(A+B)、m^2=AB;
因为A+B=-AB，所以2m+3=m^2；
解得上述方程：m=3或-1