主孔——提钻取心钻柱组合设计及其有限元分析

Question

如题所述

Answer 1

4.3.1 钻柱组合设计

由理论计算可知，单一尺寸钻柱的许下深度是有限的，往往不能满足深井和超深井的要求。要使钻柱有更大的许下深度，可采取改变钻柱的组成，即减轻下部钻柱重量的方法。深井、超深井复合钻柱一般是由不同规格（上大下小）、同种规格不同壁厚（上厚下薄）、不同钢级（上高下低）或不同材质（上钢下铝）的钻杆组成。该种钻柱结构比起单一规格尺寸的钻柱来说优点众多，其既能满足强度要求，又能减轻整个钻柱重量，也可在现有钻机负荷能力下钻达更大的井深。作用于钻柱上的力较为复杂，如拉力、压力、弯曲力矩、扭矩等，但其中经常作用且数值较大的力为拉力。因此，在组合钻柱设计中，应以拉伸计算为主，再通过一定的设计安全系数来考虑起下钻时的动载荷以及其他应力的作用。

4.3.1.1 设计参数

对于科学超深井13000m钻柱的设计来讲，以依托现有技术开展相关设计为主；以钻杆材料深化、深度研究及铝合金钻柱设计为辅；并结合关键技术问题给出合理的建议，钻柱设计方案多样化，即备选方案的提出。“科学超深井钻探技术方案预研究”项目总体技术方案如下：

1）目标井深：13000m；

2）终孔直径≥152mm，岩心直径≥70mm；

3）全孔取心比例：5%；

4）地层：<6000m为沉积岩、＞6000m为结晶岩；

5）最高井温：400℃；

6）岩心采取率：牙轮取心40%，金刚石取心80%；

7）超深井井身结构和套管程序，见表4.13。

4.3.1.2 各段钻柱长度的确定

（1）钻铤长度的确定

一般的钻柱是由钻铤柱和上部钻柱两部分组成。在确定各段钻柱长度之前，要先确定钻铤柱的长度，其原则是中和点位于钻铤柱内，可用下式计算：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

式中：L_c为钻铤的长度，m；P_max为最大钻压，N；S_n为安全系数；q_c为钻铤空气中单位长度的重量，N/m；K_f为浮力系数。

（2）各段钻杆长多的确定

各段钻柱长度应自下而上地进行确定。钻铤上面第一段钻柱的最大长度L₁可由下式确定：

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式中：L₁为第一段钻柱的最大长度，m；P_a1为第一段钻柱的最大允许静拉负荷，N；q₁为第一段钻杆的每米重量，N/m。

对于复合钻柱，每种钻杆都有其最大设计长度，那么第二段、第三段、第四段的长度可按下式计算：

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式中：P_a2，P_a3，P_a4分别为第二、三、四段钻柱的最大允许静拉负荷，N；q₂，q₃，q₄分别为第二、三、四段钻柱的每米重量，N/m；α为考虑连接件后钻杆质量增加的系数，对接头连接α=1.05，对接箍α=1.1。

4.3.1.3 科学超深井钻柱的设计

科学超深井设计井深13000m、钻井液密度1.50g/cm³、钻头尺寸215.9mm、设计最大钻压200kN，钻柱组合为：158.8mm钻铤+127.0mm（或139.7mm）钢钻杆+152.4mm方钻杆，钻杆性能参数见表4.14。

本设计有四套方案，以方案一为例。该设计方案钻柱为类外平结构，钻杆规格选择立足于API标准，即在现有成熟技术条件下进行的钻柱设计。

（1）确定钻铤长度

158.8mm钻铤，内径为71.4mm，q_c=1210.89N/m，，按中和点方法计算L_c。

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（2）第一段钻柱长度

钻铤上面用127.0mm，壁厚7.52mm，q_c=221.6N/m，按设计系数计算最大允许静拉负荷为P₁，按设计拉力余量K_δ=800kN计算最大允许静拉负荷为P₂（均按钻杆最小屈服强度计算）。

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因为P₁>P₂，因此，第一段127.0mm钻杆可下长度由P₂确定，即：

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（3）第二段钻柱长度

第一段钻柱上面用127.0mm，壁厚9.19mm，q_c=267.0N/m，按设计系数计算最大允许静拉负荷为P₁，按设计拉力余量K_δ=800kN计算最大允许静拉负荷为P₂（均按钻杆最小屈服强度计算）。

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因为P₁>P₂，因此，第二段127.0mm钻杆可下长度由P₂确定，即：

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（4）第三段钻柱长度

第二段钻柱上面用127.0mm，壁厚10.92mm，q_c=312.6N/m，按设计系数计算最大允许静拉负荷为P₁，按设计拉力余量K_δ=800kN计算最大允许静拉负荷为P₂（均按钻杆最小屈服强度计算）。

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因为P₁>P₂，因此，第三段127.0mm钻杆可下长度由P₂确定，即：

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（5）第四段钻柱长度

第三段钻柱上面用127.0mm，壁厚12.70mm，q_c=358.0N/m，按设计系数计算最大允许静拉负荷为P₁，按设计拉力余量K_δ=800kN计算最大允许静拉负荷为P₂（均按钻杆最小屈服强度计算）。

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因为P₁2，因此，第四段127.0mm钻杆可下长度由P₁确定，即：

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（6）第五段钻柱长度

第四段钻柱上面用139.7mm，壁厚12.70mm，q_c=397.8N/m，按设计系数计算最大允许静拉负荷为P₁，按设计拉力余量K_δ=800kN计算最大允许静拉负荷为P₂（均按钻杆最小屈服强度计算）。

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因为P₁2，因此，第五段139.7mm钻杆可下长度由P₁确定，即：

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1300m超深井钢钻柱设计方案一至方案四详见表4.15至表4.18。

表4.13 13000m超深井井身结构和套管程序

表4.14 钢钻杆性能参数表

表4.15 13000m超深井钢钻柱设计（方案一）

表4.16 13000m超深井钢钻柱设计（方案二）

表4.17 13000m超深井钢钻柱设计（方案三）

表4.18 13000m超深井钢钻柱设计（方案四）

4.3.2 组合方案有限元优化分析

相关文献可以看出，对于钻柱的整体力学性能分析有两种途径，即三维杆单元，主要用于计算钻柱整体与井壁的碰撞接触分析；三维管单元，主要用于分析考虑钻柱整体在井下承受内、外钻井液静水压力时整体的应力和变形。而无论是其那一种，都属于包含两个节点的一维单元，即空间上的一维线单元，每个单元包含两个节点，每一个节点具有6个自由度（图4.9是一个2节点空间管单元的节点位移和节点力），即6个广义位移和6个广义力：

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式中：u_i，v_i，w_i分别为节点i在局部坐标系中三个方向的线位移；θ_xi，θ_yi，θ_zi分别为节点i在处截面绕三个坐标轴的转动角位移；θ_xi为横截面的扭转；θ_yi，θ_zi分别为横截面在xz，xy坐标面内的转动；N_xi为节点i的轴向力；N_yi，N_zi为节点i在xy，xz面内的剪力；M_xi为节点i处横截面上的扭矩；M_yi，M_zi分别为节点i在xz，xy面内的弯矩。

图4.9 二节点空间管单元

假设管单元横截面积为A，在xz面内横截面惯性矩为I_y，在xy面内横截面惯性矩为I_z，单元的扭转惯性矩为J。因此，长度为l，材料弹性模量和剪切模量分别为E、G的2节点空间杆单元在单元局部坐标系内的刚度矩阵K^e可以表示为：

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4.3.2.1 组合方案静力学有限元分析

针对四种钻柱组合方案（见表4.15～4.18）进行拉伸、扭转、拉扭、弯曲等性能有限元分析，确定不同工况下各钻柱的变形和应力分布情况，并确定钻柱使用极限的深度，综合各因素优选出最佳钻柱组合方案。

（1）基本假设

在对钻杆柱进行建模时，做了如下基本假设：①钻柱始终保持圆形截面形式，其材料性质保持不变；②忽略钻柱上螺纹连接接头的影响。

（2）单元选取

在Abaqus中选择Pipe31单元，即三维线性管单元作为钻柱的单元类型。Pipe31是三维线性（即一次）管单元，是一类特殊的梁单元，也是一维单元。这类单元不仅可以模拟拉伸、压缩、扭转和弯曲，而且还能够模拟管的内、外压及摩擦阻力等。

（3）钻柱模型

下面以方案一中的组合钻柱模型为例加以说明。

图4.10中，由下往上依次为Φ158.8×43.70mm钻铤（红色，245m）、Φ127.0×7.52mm钻杆（蓝色，7029m）、Φ127.0×9.19mm钻杆（绿色，2135m）、Φ127.0×10.92mm钻杆（紫色，1831m），Φ127.0×12.70mm钻杆（红色，1322m）、Φ139.7×12.70mm钻杆（绿色，438m）。单元尺寸为2m，单元总数为6502。

（4）边界条件

实际工作状态下，井口装置对于整个钻柱而言有两个作用：传动及固定。因为，只有在一些方向上限制了其相应的移动或转动，才能在其他方向上获得较好的传动效果，故最上端钻柱的上端横截面的边界条件简化为空间固定端约束较为合适，即约束端点处的三个平动自由度u_x，u_y，u_z和三个绕坐标轴旋转的转动自由度R_x，R_y，R_z。

处于井眼中的钻铤，无论是钻进还是起下钻，其最底端横截面的横向位移始终很小，而其他自由度不受约束，故在钻铤端面的边界条件简化为只约束其横截面内的自由度u_x，u_z（图4.10）。

图4.10 复合钻柱模型图

（5）初始载荷

无论复合钻柱是在那种工况条件下，都必须受到自身重力、钻井液浮力、钻井液对内、外壁的静水压力作用。

1）重力［图4.11（a）］：重力密度ρg（ρ为钻杆密度，g为重力加速度，9.8m/s²）、方向沿y轴负向；

2）浮力［图4.11（b）］：压力集度ρ_fgh（ρ_f为钻井液密度，1.5g/cm³；h-局部坐标系（R，T，Z）中Z的值），作用于不同横截面钻杆柱连接的截面处；

3）内、外压力［4.11（c）］：压力集度ρ_fgh，作用于钻柱的内、外表面。

图4.11 载荷示意图

（6）工况条件

抗拉，使钻杆整体施加向上6m/s²的加速度，即施加向下的惯性力；在钻杆施加沿y轴向下的阻力。

扭转，钻铤底端横截面施加5000N·m的扭矩。

拉扭，钻铤底端横截面施加5000N·m的扭矩；钻头压力200kN。

弯曲，在钻铤底端横截面施加z方向的力偶矩5000N·m。

（7）分析结果

起下钻对于钻柱的破坏危险性最大；从静力学的角度而言，钻进过程中碎岩所需的扭矩载荷对于钻柱的破坏而言，可以忽略；钻柱最危险部位是螺纹接头连接处，尤其对于不等横截面处的螺纹。

从钻柱的实际工况而言，组合钻柱的中下部钻杆可以选择强度较小的管材，以及横截面积较小的钻杆；但是，从动力学角度考虑，下端选用横截面积较大的管材可以减小钻柱在涡动过程中所产生的最大横向位移，从而减轻钻柱与井壁碰撞过程中的正压力和摩阻，进而改善钻柱的横向受力情况。

从四种钻柱组合方案的极限深度分析我们可以发现，四种钻柱的极限深度的差值在1%左右以及综合受力值十分相近，故应将四种方案中对材料的耗费作为判断其是否为最佳的一个方面；同时，从井口机械的功耗和起下钻的提升效率两方面考虑，方案四为最佳选择（表4.19；图4.12～图4.19）。

表4.19 提钻时组合钻柱极限加速度及提升力

图4.12 提钻时各截面轴向力随加速度的变化

图4.13 5000N·m扭矩作用下的切应力分布

图4.14 15rad/s旋转时钻杆等效应力分布

图4.15 200kN钻压时钻杆等效应力分布

图4.16 5000N·m力偶矩、50kN钻压下横向位移曲线

图4.17 5000N·m力偶矩、100kN钻压下横向位移曲线

图4.18 5000N·m力偶矩、150kN钻压下横向位移曲线

图4.19 5000N·m力偶矩、200kN钻压下横向位移曲线

4.3.2.2 钻柱立根长度优化

以Φ127×7.52mm规格钻杆为例，分别对1m和2m立根组成钻柱进行拉、扭、弯曲三种工况下的受力特征分析，获得不同工况下的钻杆柱的应力分布情况，以此考察在三种基本荷载作用下，钻柱的应力分布随钻杆长度的变化情况，并以此为依据进而确定单根定尺长度的基本依据。从有限元分析可以看出：

1）从图4.20～图4.22中可以看出，无论是在拉伸、扭转还是弯曲载荷作用下，1m长单根和2m长单根的应力分布状态完全一致；

2）螺纹是钻柱连接必不可少的部分，也是最薄弱环节，应使螺纹接头尽量的少；

3）钻杆的立根长度应以运输、装卸、使用方便等因素作为其选择标准；

4）对于选定的钻杆立根长度，应对其螺纹副进行优化，尽量提升螺纹接头性能。

图4.20 拉伸状态下等效应力分布

图4.21 扭转状态下等效应力分布

图4.22 弯曲状态下等效应力分布

4.3.2.3 钻柱多场耦合分析

（1）有限元模型

在继承和使用4.3.2.1所用模型（包括材料、边界条件、载荷、网格）的基础上，有两处需要做相应变化：

1）材料部分考虑钢材的热膨胀系数，1.2×10^-5m/℃；

2）在初始载荷步增加温度场的设定，即井口温度20℃，由此向下温度梯度设定为3℃/100m。

（2）结果分析

从表4.20和图4.23中可以看出，井下温度的变化，对钻柱整体的应力分布影响不大，对于不同钻柱连接面上轴向拉伸力的影响也可以忽略；同时，温度对钻柱的最大提钻加速度的影响也很小［考虑温度时是5.12m/s²，见图4.24；忽略温度时是5.16m/s²，见图4.12（d）］。

温度对于钻柱的影响仅仅体现于钻柱沿轴向长度的变化，见表4.20。这种额外伸长量的意义在于，在钻柱的钻进过程中，钻铤底端获得的钻进压力要明显大于理论上的预期值。而这种过大的钻压，给钻杆整体的稳定性和振动特征造成的影响是不容忽视的。

图4.23 钻杆柱等效应力分布

表4.20 各种载荷作用下钻杆柱伸长量

图4.24 考虑温度条件下拉伸力随提钻加速度变化