定义在R上的奇函数f（x）满足f（-x）=f（x+3/2），f（2014）=2，则f（-1）=

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=-f(-x)=-f(x+3/2)
f(-x)=-f(-x+3/2)=f(x-3/2)
所以
f(x-3/2)=f(x+3/2)
即f(x)=f(x+3)

即
函数是以周期为3的函数。
2014÷3=671....1
即
f(2014)=f(1)=-f(-1)=2
所以
f(-1)=-2

Answer 2

奇函数：f(-x)=-f(x)
则f(x)=-f(-x)=-f(x+3/2)
f(x+3/2)=-f(x+3)
得到f(x)=f(x+3)
因此f(-1)=-f(1)=-f(2014)=-2

Answer 3

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