矩阵中A^H是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

表示矩阵A的共轭转置。即如果

其中i（上面有个尖）是虚数单位。那么

就是把各个元素取了共轭之后再转置。当然如果A是实矩阵，那么根据上面的推导，A的共轭转置就是A的转置。

若矩阵A、B维数相同，则(A + B)* = A* + B*。(rA)* = r*A*，其中r为复数，r*为r的复共轭。

扩展资料：

若A为方阵，则det(A*) = (det A)*，且tr(A*) = (tr A)*

A是可逆矩阵， 当且仅当 A*可逆，且有inv(A*) = (inv(A))*

上式inv表示矩阵的逆。

A*的特征值是A的特征值的复共轭。

<Ax，y> = <x，A*y>，其中A为m行n列的矩阵，复向量x为n维列向量，复向量y为m维列向量，<·，·>为复数的内积。

参考资料来源：百度百科--共轭转置

Answer 2

表示矩阵A的共轭转置。即如果

其中i（上面有个尖）是虚数单位。那么

就是把各个元素取了共轭之后再转置。

当然如果A是实矩阵，那么根据上面的推导，A的共轭转置就是A的转置。

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