可以在百度文库里面找很多题做，先学习方法，巩固了基础后在做高考题，把一些常见的基本题型吃透了以后再进一步求提升。具体你可以看看你的排列组合是哪些地方不好，像是均匀不均匀分组问题，隔板问题，排队问题，排队问题中又有相邻不相邻，定序不定序，还有得用缩倍法（左右几率相等问题或者是n个人全排列中间又有n个人位置定了），有得用插空法，另外还有染色问题，立体几何中的对应综合问题。这都是比较琐碎的，你要看你是哪一方面学的不好，是做出来了容易错的话旧多做一点基础，如果做不出来的话就找一点专题，学一点方法，仔细学，相信你会学好的，去百度文库看看吧。
按我的经验，你看到题后先看那几个要你排列的元素是否相同，相同的话一般就要用隔板法了，不同的话你就用均匀不均匀分组，其中隔板法中不相邻问题较简单，每空插一个就行了，如果遇到了每个空里可以插多个的话，比如说n个元素随便插到m个空里，就用m+n个元素中的n个元素的组合就行了，如果是均匀不均分组问题，就要牢记那两个公试，想不清楚就不想了，一定要记住就行了，具体我一时也不太说的全，还是建议你去百度文库查一查，多找点解题技巧之类的东西
2008年高考数学试题分类汇编
计数原理
一． 选择题：
1.（上海卷12）组合数Crn（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ D ）
A．r+1n+1Cr-1n-1 B．(n+1)(r+1)Cr-1n-1 C．nr Cr-1n-1 D．nrCr-1n-1
2.（全国一12）如图，一环形花坛分成 四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ B ）
A．96 B．84 C．60 D．48
3.（全国二6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ D ）
A． B． C． D．
4.（全国二7） 的展开式中 的系数是（ B ）
A． B． C．3 D．4
5.（安徽卷6）设 则 中奇数的个数为（A ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6.（安徽卷12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( C )
A． B． C． D．
7.（山东卷9）（X- ）12展开式中的常数项为C
（A）-1320 （B）1320 （C）-220 (D)220
8.（江西卷8） 展开式中的常数项为 D
A．1 B．46 C．4245 D．4246
9.（湖北卷6）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为D
A. 540 B. 300 C. 180 D. 150
10.（陕西卷12）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为 （ ），传输信息为 ，其中 ， 运算规则为： ， ， ， ，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ C ）
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
11.（福建卷7）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A
A.14 B.24 C.28 D.48
12.（浙江卷4）在 的展开式中，含 的项的系数是A
（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274
13.（辽宁卷9）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ B ）
A．24种 B．36种 C．48种 D．72种
14.（海南卷9）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（A ）
A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种
二． 填空题
1.（北京卷11）若 展开式的各项系数之和为32，则 5 ，其展开式中的常数项为 10 ．（用数字作答）
2.（四川卷13） 展开式中 的系数为¬______ _________。
3.（陕西卷16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．96
4.（重庆卷16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.216
5.（天津卷12） 的二项展开式中， 的系数是________________（用数字作答）．10
6.（天津卷16）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．432
7.（福建卷13）若(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)31
8.（广东卷10）已知 （ 是正整数）的展开式中， 的系数小于120，
则 ．1
9.（浙江卷16）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。40
10.（辽宁卷15）已知 的展开式中没有常数项， ，且2≤n≤8，则n=______．5
2009年高考数学试题分类汇编——排列组合与二项式定理
一、选择题
1.（2009广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有
A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种
【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法 ；若小张、小赵都入选，则有选法 ，共有选法36种，选A.
2.（2009浙江卷理）在二项式 的展开式中，含 的项的系数是( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A． B．
C． D．
答案：B
【解析】对于 ，对于 ，则 的项的系数是
3.（2009北京卷文）若 为有理数），则 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．33 B． 29 C．23 D．19
【答案】B
.w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵
，
由已知，得 ，∴ .故选B.
4.（2009北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）
A．8 B．24 C．48 D．120
【答案】C
.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
2和4排在末位时，共有 种排法，
其余三位数从余下的四个数中任取三个有 种排法，
于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有 （个）.故选C.
5.（2009北京卷理）若 为有理数），则 （ ）
A．45 B．55 C．70 D．80
【答案】C
【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵
，
由已知，得 ，∴ .故选C.
6．（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ）
A．324 B．328 C．360 D．648
【答案】B
【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有 （个），
当0不排在末位时，有 （个），
于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有 （个）.故选B.
7.（2009全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有
（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种
答案：C
解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数 =36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为 =6，故只恰好有1门相同的选法有24种 。
8.（2009全国卷Ⅰ理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( D )
（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种
解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有 种选法; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2) 乙组中选出一名女生有 种选法.故共有345种选法.选D
9.（2009江西卷理） 展开式中不含 的项的系数绝对值的和为 ，不含 的项的系数绝对值的和为 ，则 的值可能为
A． B．
C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案：D
【解析】 ， ，则可取 ，选D
10.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为
【答案】C
【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是 ，顺序有 种，而甲乙被分在同一个班的有 种，所以种数是
11.(2009湖北卷理)设 ，则
【答案】B
【解析】令 得
令 时
令 时
两式相加得：
两式相减得：
代入极限式可得，故选B
12.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
A. 60 B. 48 C. 42 D. 36
【答案】B
【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有 种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6×2＝12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。
解法二；同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有 种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：
第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有 =24种排法；
第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有 ＝12种排法
第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。
此时共有 ＝12种排法
三类之和为24＋12＋12＝48种。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
13. （2009全国卷Ⅱ理）甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种
解：用间接法即可. 种. 故选C
14.（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有
（A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种
【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种
间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.
【答案】A
15.（2009湖北卷文）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有
A.120种 B.96种 C.60种 D.48种
【答案】C
【解析】5人中选4人则有 种，周五一人有 种，周六两人则有 ，周日则有 种，故共有 × × =60种,故选C
16.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 B 】
A．14 B．16 C．20 D．48
解:由间接法得 ，故选B.
17.（2009全国卷Ⅰ文）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
（A）150种 （B）180种 （C）300种 （D）345种
【解析】本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。
解：由题共有 ，故选择D。
18.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
A. 60 B. 48 C. 42 D. 36
【答案】B
【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有 种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6×2＝12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。
解法二；同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有 种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：
第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有 =24种排法；
第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有 ＝12种排法
第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。
此时共有 ＝12种排法
三类之和为24＋12＋12＝48种。
19.（2009陕西卷文）若 ,则 的值为
（A）2 （B）0 （C） (D)
答案:C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解析:由题意容易发现 ,则
, 同理可以得出 , ………
亦即前2008项和为0, 则原式= = 故选C.
20.（2009陕西卷文）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为
(A)432 (B)288 (C) 216 (D)108网
答案:C.
解析:首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有 种，再丛剩余3个奇数中选择一个，从2，4，6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。则共有 故选C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
21.(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 [ C] w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A 85 B 56 C 49 D 28
【答案】：C
【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有： ，另一类是甲乙都去的选法有 =7，所以共有42+7=49，即选C项。
22.（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
A. 360 B. 188 C. 216 D. 96
【考点定位】本小题考查排列综合问题，基础题。
解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有 种，其中男生甲站两端的有 ，符合条件的排法故共有188
解析2：由题意有 ,选B。
23.（2009重庆卷文） 的展开式中 的系数是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．20 B．40 C．80 D．160
【答案】D
解法1设含 的为第 ，则 ，令 ，得 ，故展开式中 的系数为 。
解法2根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的 与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件 的项按3与3分配即可，则展开式中 的系数为 。
24.（2009重庆卷文）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
解析因为将12个组分成4个组的分法有 种，而3个强队恰好被分在同一组分法有 ，故个强队恰好被分在同一组的概率为 。
二、填空题w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
1.（2009宁夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。
解析： ，答案：140
2.（2009湖北卷文）已知（1+ax）3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b= .
【答案】40
【解析】因为 ∴ .解得
3.（2009湖南卷文）在 的展开式中， 的系数为 6 (用数字作答).
解: ，故 得 的系数为
4.（2009全国卷Ⅰ文） 的展开式中， 的系数与 的系数之和等于_____________.
【解析】本小题考查二项展开式通项、基础题。（同理13）
解: 因 所以有
5.（2009四川卷文） 的展开式的常数项是 （用数字作答）w.w.w.k.s.5.u.c.o.
m 【答案】－20
【解析】 ，令 ，得
故展开式的常数项为
6.(2009湖南卷理)在 的展开式中， 的系数为___7__(用数字作答)
【答案】：7 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【解析】由条件易知 展开式中 项的系数分别是 ，即所求系数是
7.（2009天津卷理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）
【考点定位】本小题考查排列实际问题，基础题。
解析：个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有： 种；个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有： 种，所以共有 个。
8.（2009四川卷理） 的展开式的常数项是 （用数字作答）
【考点定位】本小题考查二项式展开式的特殊项，基础题。（同文13）
解析：由题知 的通项为 ，令 得 ，故常数项为 。
9.（2009浙江卷理）观察下列等式：
，
，
，
，
………
由以上等式推测到一个一般的结论：
对于 ， ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案：
【解析】这是一种需类比推理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有 ，二项指数分别为 ，因此对于 ，
10.（2009浙江卷理）甲、乙、丙 人站到共有 级的台阶上，若每级台阶最多站 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）．
答案：336
【解析】对于7个台阶上每一个只站一人，则有 种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有 种，因此共有不同的站法种数是336种．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
11.（2009浙江卷文）有 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 ，其中 ．
从这 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到
标有 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 ）不小于 ”为 ，
则 ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【命题意图】此题是一个排列组合问题，既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平
【解析】对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即 ，而基本事件有20种，因此 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
12.（2009全国卷Ⅱ文） 的展开式中 的系数为 ×
答案：6
解析：本题考查二项展开式，直接用公式展开，注意根式的化简。
13.（2009全国卷Ⅰ理） 的展开式中， 的系数与 的系数之和等于 。
解:
14.（2009四川卷文） 的展开式的常数项是 （用数字作答）w.w.w.k.s.5.u.c.o.
m 【答案】－20
【解析】 ，令 ，得
故展开式的常数项为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15.（2009全国卷Ⅱ理） 的展开式中 的系数为 6 。
解： ，只需求 展开式中的含 项的系数：
16.（2009年上海卷理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 ____________（结果用最简分数表示）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【答案】
【解析】 可取0，1，2，因此P（ ＝0）＝ ， P（ ＝1）＝ ，
P（ ＝2）＝ ， ＝0× ＝
17.（2009重庆卷理） 的展开式中 的系数是（ ）
A．16 B．70 C．560 D．1120
【答案】
【解析】设含 的为第 ，
所以 ，故系数为： ，选D。
18.（2009重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）
A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【答案】C
【解析】因为总的滔法 而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1.1.2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为
19.（2009重庆卷理）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）．
【答案】36
【解析】分两步完成：第一步将4名大学生按，2，1，1分成三组，其分法有 ;第二步将分好的三组分配到3个乡镇，其分法有 所以满足条件得分配的方案有
部分题显不出来，看下面的网页吧
http://wenku.baidu.com/view/a00fbe114431b90d6c85c710.html http://wenku.baidu.com/view/3d8d45d7c1c708a1284a44ee.html 做做最近几年的高考题吧