数学立体几何 结论性语句

Question

几何体内接球外接球半径的计算
至少需要：圆柱的，圆锥，长方体，三角锥
还有四楞锥，五棱锥，六棱锥完全不会算

好的加分，各位可以自己动手，可以再找别人做，也可以找资料，答案对即可。

我找不了老师所以拜托大家
有现成资料的发信给我，直接传邮箱里。

那这样，三角锥只考虑有一个墙角的，还有正三角锥

棱锥棱柱都考虑正棱柱

Answer 1

圆柱：半径为r，高为2H， 外接球半径R=(r平方+H平方)开方，例如r=3,H=5
则R=5
圆锥：锥顶角2α，母线2L，外接球半径R=L/cosα
长方体：长2a宽2b高2c 外接球半径R=（a平方+b平方+c平方）开方
三角锥：三角锥ABCD，以三角形ABC为底面，D为顶点（ABCD四点均以坐标表
示）。
一、找出ΔABC的外接圆心点O（即任意两边的中垂线交点）；
二、过点O做面ABC的垂线；
三、设垂线上一点E，使ED=EA(或ED=EB、或ED=EC均可) 列一方程，
求出点E坐标；
外接球半径R=EA=EB=EC=ED
多（四及以上）棱锥：底面多边形必须为正多边形（四边形可以为正方形或长方
形），
一、找出底面多边形的外接圆心O（即任意两边的中垂线交点），若找
不出外接圆心，则此多棱锥无外接球；
二、过点O做底面的垂线；
三、设垂线上一点E，使ED=EA(或ED=EB、或ED=EC.....均可) 列一方
程，求出点E坐标；
外接球半径R=EA=EB=EC=ED=.....
棱柱：一、找出棱柱的两个底面的外接圆心；
二、连接两底面的外接圆心，找出连线的中点M；
三、点M与棱柱的任意顶点连线即为外接球半径R。

没有画图，不知能否看懂，如需交流可以留言

Answer 2

圆柱：半径为r，高为2H， 外接球半径R=(r平方+H平方)开方，例如r=3,H=5
则R=5
圆锥：锥顶角2α，母线2L，外接球半径R=L/cosα
长方体：长2a宽2b高2c 外接球半径R=（a平方+b平方+c平方）开方
三角锥：三角锥ABCD，以三角形ABC为底面，D为顶点（ABCD四点均以坐标表
示）。
一、找出ΔABC的外接圆心点O（即任意两边的中垂线交点）；
二、过点O做面ABC的垂线；
三、设垂线上一点E，使ED=EA(或ED=EB、或ED=EC均可) 列一方程，
求出点E坐标；
外接球半径R=EA=EB=EC=ED
多（四及以上）棱锥：底面多边形必须为正多边形（四边形可以为正方形或长方
形），
一、找出底面多边形的外接圆心O（即任意两边的中垂线交点），若找
不出外接圆心，则此多棱锥无外接球；
二、过点O做底面的垂线；
三、设垂线上一点E，使ED=EA(或ED=EB、或ED=EC.....均可) 列一方
程，求出点E坐标；
外接球半径R=EA=EB=EC=ED=.....
棱柱：一、找出棱柱的两个底面的外接圆心；
二、连接两底面的外接圆心，找出连线的中点M；
三、点M与棱柱的任意顶点连线即为外接球半径R。

Answer 3

外接
圆柱：圆柱高于地面直径平方和在开方除以2
后面式子太复杂了，你就是找几何体于外接球的的焦点共同的平面转化为平面图形算就行了。
内接园圆柱的还要分情况，貌似不怎么考吧。

三角锥那个更不好说，你也没说正棱锥，没法表示