A大于B大于0,求证n次根号A大于n次根号B

Question

如题所述

Answer 1

1、（A/根号B+B/根号A）-（根号A+根号B）
=[（A根号A+B根号B）/根号（AB） ]- （根号A+根号B）
=[（A根号A+B根号B-A根号B+B根号A）/根号（AB） ]
=（A-B）（根号A - 根号B）/根号（AB）
当A>B时，
（A/根号B+B/根号A）>（根号A+根号B）

当A=B时，
（A/根号B+B/根号A）=（根号A+根号B）

当A<B时，
（A/根号B+B/根号A）>（根号A+根号B）
所以：（A/根号B+B/根号A）>=（根号A+根号B）本回答被网友采纳