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矩阵A等于矩阵B
矩阵A等于矩阵B
,是什么意思?
答:
等价标准型,如果
矩阵B
可以由A经过一系列初等变换得到 那么
矩阵A
与B是等价的。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。
1、
矩阵A等于矩阵B
, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B...
答:
所以
A和B矩阵
相等,那么他们的行列式也相等。2,数值相等的行列式可以有很多个,对应的矩阵也可以不相同。所以,
A,B矩阵
不相等(同),行列式不一定相同。A=2 5 B=3 6 |A|=14-15=-1 B=3-12=-9 A ≠B →|A|≠|B| 3 7 2 1 A=2 3 B=3 2 ...
矩阵
相乘时,为什么必须
A的
列数
等于B
的行数?
答:
AB=0加上A列满秩的条件可以得到
B
=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵
相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
线性代数中:"
A矩阵
与
B矩阵
等价"和"A矩阵与B矩阵相等"有什么区别?_百度...
答:
"
A矩阵与B矩阵
相等",则说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵,且对应位置上的元素都相等。哪怕有1各对应位置上的元素不相等,两个矩阵就不相等。相等的矩阵,必然等价。
数学,矩阵中,如果
矩阵A
-
矩阵B
=零矩阵,能否说明矩阵A=矩阵B?
答:
可以的,
矩阵
有加法法则
矩阵A
与
矩阵B
等价,那么矩阵A与矩阵B有什么共同的性质?
答:
1、它们的秩相同;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为同型矩阵;4、
矩阵A
和B等价,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,
矩阵B
和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。...
两个
矩阵
相等(A=B),那么他俩的秩相等吗?r(A)=r(B)吗?
答:
两个
矩阵
相等的话 秩肯定相等,即r(A)=r(B)
n阶方阵
A
与
B
等价,它们的行列式一定相等么
答:
所谓的等价就是他们的秩相等,通过初等变化从一个
矩阵
变成另外一个矩阵。一般来说,如果都是不满秩的情况,他们的行列式的值都为0,是相等的。如果秩是n,它们的行列式的值一般不相等。因为初等变化的交换两行或者将某一行乘以不
等于
0的系数,都将改变行列式的值。
如何理解克莱姆法则?
答:
把系数写成
矩阵A
,右边常数写成
矩阵b
,求解Ax=b即可,具体为:x=(A'A)-1(A'b)先定义所要相乘的矩阵,如A、B且要满足,
A矩阵
的列数
等于B矩阵
,这时两个矩阵相乘才有意义。此时定义的运算是A*B,不能颠倒乘法顺序;颠倒后结果亦不同。A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=[1;2;3];...
线性代数
矩阵A
相似于
矩阵B
,就是A~B是什么意思
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、
B
,若存在可逆
矩阵
P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要...
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