多元函数求极限的 0/0型，无穷/无穷型能用洛必达法则吗？

Question

如题所述

Answer 1

可以。但前提是变量趋0，或无穷，这样可以将无穷/无穷型的相应的式子同过取倒数的方法化成0/0的形式

Answer 2

我们把两个无穷小量或两个无穷大量之比的极限统称为不定式极限，分别记为0/0型或∞/∞型的不定式极限。这两个不定式极限若有解，那么一般都可由洛必达法则求解，而柯西中值定理则是建立洛必达法则的理论依据。
具体的我在这里也说不清楚，我建议你去翻下参考书，我这里提供一本华东师范大学数学系编的《数学分析》第127页，在这里面，你能找到你所需的答案。