三角函数sin，cos，tan各等于什么边比什么边

Question

如题所述

Answer 1

假如有一个直角三角形 ABC,其中 a、b 是直角边，c 是斜边。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c；

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c；

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b。

扩展资料

1、互余角的三角函数间的关系：

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

2、常用的诱导公式

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

有关的定理：

1、正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

2、余弦定理：

3、在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

参考资料来源：百度百科-正弦

参考资料来源：百度百科-余弦

参考资料来源：百度百科-正切

Answer 2

tan是对边比邻边，sin对边比斜边，cos是邻边比斜边。直角三角形中，正弦等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。

Answer 3

三角函数 sin、cos 和 tan 可以用来表示一个直角三角形中的两条边的比值。具体而言：
- 正弦（sin）：在一个直角三角形中，正弦等于对边与斜边的比值。
- 余弦（cos）：在一个直角三角形中，余弦等于邻边与斜边的比值。
- 正切（tan）：在一个直角三角形中，正切等于对边与邻边的比值。
下面是一些例子来说明三角函数 sin、cos 和 tan 的定义：
例 1: 假设有一个直角三角形，其中对边长度为 3，斜边长度为 5。则：
- sinθ = 3/5 (对边/斜边)
- cosθ = 4/5 (邻边/斜边)
- tanθ = 3/4 (对边/邻边)
例 2: 假设有一个直角三角形，其中邻边长度为 4，斜边长度为 5。则：
- sinθ = 4/5 (对边/斜边)
- cosθ = 3/5 (邻边/斜边)
- tanθ = 4/3 (对边/邻边)
这些例子展示了在不同的直角三角形中，sin、cos 和 tan 表示的比值会有所变化。请注意，这些比值是根据特定的直角三角形来确定的。

Answer 4

sin等于对边比斜边，Cos=邻边比斜边，tan等于对边比邻边

以角b为例子

角b的对边是AC，角b的邻边是BC，角b的斜边是AB

Answer 5

根据三角函数定义：
snix=对边比斜边
cosx=邻边比斜边
tanx=对边比邻边本回答被提问者和网友采纳