（1）
310÷a=b……37
那么310-37=a×b
于是a×b=273
也就是说，a是273的因数：1、3、7、13、21、39、91、273。
再有a必须大于37，且是两位数，
因而，a=39或91
（2）
先说一下，^表示指数，例如，a^b表示a的b次方。
——————————————————————————
下面用同余，以及找规律两种方法，如果还需要其它方法，请追问。
方法一：同余
求一个数的末位数字，实际上就是求这个数÷10的余数。
因而，
27^47-8^91（mod 10）
≡7^47-(-2)^91
≡(-3)^47+2^91
≡[(-3)^2]^23×(-3)+(2^5)^18×2
≡9^23×(-3)+32^18×2
≡(-1)^23×(-3)+2^18×2
≡3+2^19
≡3+(2^5)^3×2^4
≡3+32^3×2^4
≡3+2^3×2^4
≡3+2^7
≡3+32×2×2
≡3+2×2×2
≡3+8
≡11
≡1
方法二：找规律
7的乘方的末位按周期变化：【7、9、3、1】、7、9、3、1、...
8的乘方的末位按周期变化：【8、4、2、6】、8、4、2、6、...
而47÷4=11……3以及91÷4=22……3
因而，
27^47的末位为3，
8^91的末位为2
因而，
27^47-8^91的末位为1。
如有计算错误，请谅解！
【经济数学团队为你解答！】
310÷a=b……37
那么310-37=a×b
于是a×b=273
也就是说，a是273的因数：1、3、7、13、21、39、91、273。
再有a必须大于37，且是两位数，
因而，a=39或91
（2）
先说一下，^表示指数，例如，a^b表示a的b次方。
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下面用同余，以及找规律两种方法，如果还需要其它方法，请追问。
方法一：同余
求一个数的末位数字，实际上就是求这个数÷10的余数。
因而，
27^47-8^91（mod 10）
≡7^47-(-2)^91
≡(-3)^47+2^91
≡[(-3)^2]^23×(-3)+(2^5)^18×2
≡9^23×(-3)+32^18×2
≡(-1)^23×(-3)+2^18×2
≡3+2^19
≡3+(2^5)^3×2^4
≡3+32^3×2^4
≡3+2^3×2^4
≡3+2^7
≡3+32×2×2
≡3+2×2×2
≡3+8
≡11
≡1
方法二：找规律
7的乘方的末位按周期变化：【7、9、3、1】、7、9、3、1、...
8的乘方的末位按周期变化：【8、4、2、6】、8、4、2、6、...
而47÷4=11……3以及91÷4=22……3
因而，
27^47的末位为3，
8^91的末位为2
因而，
27^47-8^91的末位为1。
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第1个回答 2015-01-22
第一题，37追答
第二题看不清啊