已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为

Question

已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为 ．

Answer 1

试题分析：由于题目中给定了正四面体的俯视图是一个正方形，边长为2，且有一个虚线和一条实线投在底面上，因此可知该几何体，正四面体的一条棱在平面内，另一条相对棱与平面平行，又正方形ABCD的边长为2 cm∴正四面体的棱长为ABCD对角线长 ，那么其体积则利用三棱锥的体积公式知道为 ，故答案为 点评：解决该试题的关键是通过三视图的特点来分析得到原几何体的特点，结合四面体的体积公式来求解得到结论，属于中档题。