法律分析：持卡人死亡之后，如果信用卡有欠款的应由家人(直系亲属)负责偿还，或者持卡人生前有财产的话，由他的财产来偿还，如果有遗产的话，有遗产的继承人来还。直系亲属如果没有民事行为能力，或者不具备还款能力，银行就看有没有财产，或者遗产。如果财产，遗产都没有，银行就算坏账。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条规定“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”