二次项的系数为正时,开口向上; 二次项的系数为负时,开口向下。
1.标准方程
右开口抛物线:y^2=2px(p>0)
左开口抛物线:y^2=2px (p<0)
上开口抛物线:y=x^2/2p (p>0)
下开口抛物线:y=x^2/2p (p<0)
2.相关参数对于向右开口的抛物线
离心率:e=1
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦):2P
3.p为焦准距(p>0)
在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0),准线l的方程是x= -p/2; 在抛物线y^2= -2px 中,焦点是( -p/2,0),准线l的方程是x=p/2; 在抛物线x^2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线l的方程是y= -p/2; 在抛物线x^2= -2py中,焦点是(0,-p/2),准线l的方程是y=p/2。