导数的运算法则

Question

如题所述

Answer 1

导数的运算法则如下：

减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2。

导数是微积分中的重要概念，指函数在某一点上的变化率。它可以用来描述函数在某一点上的斜率，也可以用来研究函数的增减性和凹凸性。

导数是函数的一个重要属性，它描述了函数在某一点上的变化趋势。导数可以通过求函数的斜率来计算，表示函数在这一点上的瞬时变化率。导数的符号表示函数的增减性，正导数表示函数在该点上递增，负导数表示函数在该点上递减。

导数的几何意义与经济意义是什么?

导数的几何意义是，导数在几何上表现为切线的斜率。对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率；对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。

导数的经济意义就是边际量，经济学里面所有边际量都由导数表示。边际量就是比如，边际利润，就是每增加一单位的投入所获得的利润。

弹性就是，比如需求弹性，人们对某东西的需求程度，或重要程度。比如，大米，中国人对他的需求程度就高就算价格涨了人们还的买来吃。美国人就不吃大米，一涨价他们就不买了。所以弹性是对某东西的一个重要程度的衡量，没弹性，就非要不可，弹性大就可要可不要。