顶点式公式

Question

如题所述

Answer 1

顶点式公式：h=b/2a,k=(4ac-b²)/4a)。

扩展资料

顶点式是数学二次函数中的图像，表达式为y=a(x-h)²+k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标：（h，k）。另一种形式：y=a(x+h)²+k(a≠0)，则此时顶点坐标为（-h，k）。抛物线y=ax²;+bx+c的最值：如果a\u003e0(a\u003c0)，则当x=时，y最小(大)值=。

考点扫描

1、会用描点法画出二次函数的图像。

2、能利用图像或解析式确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。

3、会根据已知图像上三个点的坐标求出二次函数的解析式。

4、将一般式化为顶点式。

项点坐标公式的特点

当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到。当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动h个单位得到。

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象。当h>0，k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。

用待定系数法求二次函数的解析式

1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。

2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²;+k(a≠0)。

3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。