线性代数，图中画波浪线的地方，为什么那两个特征向量不平行，对应的系数矩阵的行列式的值就不等于0呢？

如题所述

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第1个回答 2022-07-06

这是行列式基本性质，行列式不等于零，说明行列式列满秩，列满秩就是彼此线性无关，线性无关就是不平行，这些结论正反方向推都是等价的本回答被提问者采纳

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...根据第一张图中画横线的公式,第二张图第二个画波浪线的地方不...答：根据相似的充要条件就是矩阵的n个特征值的特征向量线性无关。所以，才有对重根特征值，要求有与重复数一致个数的线性无关特征向量的要求，否则，总的线性无关特征向量数不够n个！也就无法对角化。还有一点，线性齐次方程的系数矩阵不一定是方阵，而对角化的二次型系数矩阵必然是方阵。

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