（本小题满分12分）已知p:方程 有两个不等的负根；q:方程 无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m

Question

（本小题满分12分）已知p:方程 有两个不等的负根；q:方程 无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

Answer 1

（1） ；（2）  。

本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们可以求出命题p和命题q为真是参数m的范围，是解答本题的关键． 根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们可以求出命题p和命题q为真是参数m的范围，根据p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假，构造不等式组，即可求出满足条件的m的取值范围． .解：由已知可得          ----------------4分 即：               --------------6分 ∵“p或q”为真，“p且q”为假，则p与 q中有一真一假 ---7分 （1）当p真q假时 有       得      -----------------9分 （2）当p假q真时 有                得    --------------11分 综上所求m的取值范围为：     ---------12分