一道关于高二下册的随机事件的概率的数学问题

Question

问题是：12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为多少？

Answer 1

。。。现在高中数学这么难- -

分母是12个队伍分成3组的所有排列组合
12个队里选4 剩下8个选4个 然后剩下4个一组
c12,4x c8,4 xc4,4 （逗号前面下标 后面上标 以下同）

分子是 先从3个队伍里选一个队伍作为有3个强队的队伍
然后算其他队伍的排列方法
3个强队定了 ，则一组里还有一个位置又弱队组成 所以是c9,1
其余2个队伍则是c8,4和c4,4
因此分子是 c9,1 x c8,4 x c4,4 x c3,1

计算时 c4,4=1 c8,4可以约掉

所以是27/495

所以是3/55

Answer 2

1/C(4 12)*C(4 8)

Answer 3

3/12*1/3*2/11*1/3*1/10*1/3*3=1/1980

Answer 4

1比45