如何判断抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标？

Question

例：y=x乘x+2x-3

Answer 1

1，抛物线开口方向是由二次项系数a决定；a＞0，开口向上；a＜0，开口向下。如y=4x²-1，a=4＞0，所以开口向上。
2，对称轴，由二次项系数a，和一次项系数b
确定，当b=0时，对称轴是y轴，（即直线x=0），一般的由对称轴公式
x=-b/2a，来确定。如y=4x²-1，因为b=0，所以对称轴是y轴。若抛物线为y=-1/2x²+2x-1，
其对称轴为x=-2/
（-1/2×2）=2.
3，顶点坐标，可用配方法把y=ax²+bx+c化为a(x+b/2a)²+（4ac-b²）/4a的形式，其顶点坐标为[b/2a,
(4ac-b²）/4a],
如y=4x²-1，由于b=0，顶点的横坐标为0，代入解析式得y=-1，所以顶点坐标为（0，-1）。

Answer 2

法1：x²前是正号，∴开口向上
将y=x乘x+2x-3 化为
y=x²+2x+1-4
y=（x+1）²-4
对称轴是：+1的相反数为-1，
∴对称轴为x=-1
顶点坐标为-4。
法2：开后大小，要看a，a为+，开口方向向上；反之，a为-，开口方向向下
∴本题，a为+，开口方向向上
对称轴为x=-b/2a
∴x=-（2/2×1）
x=-1
顶点坐标为y=（4ac-b²）/+a
∴y=（4×1×（-3））/4×1
y=-4

懂了吗？？？采纳吧，O(∩_∩)O谢谢 ╭(╯3╰)╮本回答被提问者采纳

Answer 3

y=x^2+2x-3

开口方向:二次项的系数大于0，所以开口方向向上。

对称轴：X=-b/2a

定点坐标：把X=-b/2a带入，求出Y值，就是定点坐标。