求由曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积。

Question

如题所述

Answer 1

V=∫(1,2) π(1/x)^2 dx

=-π/x |(1,2)

=-π/2+π

=π/2

曲线论中常讨论正则曲线，即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线，总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。

扩展资料：

将平面上一条定长的细绳首尾相接而构成一条简单闭曲线,它把平面分成以其为公共边界的二个部分，它所围成的区域的面积为最大时，其形状是圆周。

设曲线C是长度为L的平面正则简单闭曲线,A是C所围区域的面积，那么L2-4A≥0,并且等号当且仅当C是圆周时成立。

Answer 2

取微元段  微元段体为圆柱  积分  答案如图 为π/2

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Answer 3

在1到2上对pi*(1/x)^2积分，得1/2＊pi

Answer 4

体积为pi/x^2在（1，2）上的积分
等与pi/2