平面解析几何是数学的一个重要分支，主要研究平面上的点、直线和曲线的性质及其相互关系。其研究方法主要包括以下几种：
1.直接法：这是最基本的研究方法，主要是通过直观的图形来理解和解决问题。例如，通过观察图形，我们可以直观地理解直线、圆、椭圆等基本概念。
2.代数法：这种方法主要是通过建立和解决代数方程来研究几何问题。例如，我们可以通过解二次方程来找到抛物线的顶点，或者通过解线性方程组来找到两条直线的交点。
3.几何变换法：这种方法主要是通过改变几何图形的位置或形状来研究和解决问题。例如，我们可以通过旋转和平移来研究对称性，或者通过缩放和反射来研究相似性。
4.向量法：这种方法主要是通过使用向量来研究和解决问题。例如，我们可以通过计算向量的模和方向来研究点、线和面之间的距离和角度，或者通过计算向量的叉积和点积来研究平行性和垂直性。
5.坐标法：这种方法主要是通过使用坐标系来研究和解决问题。例如，我们可以通过建立坐标系来准确地描述点、线和面的位置，或者通过计算坐标的差值和比值来研究几何关系。
6.参数法：这种方法主要是通过引入参数来简化复杂的几何问题。例如，我们可以通过引入参数方程来研究曲线的形状和性质，或者通过引入极坐标系来研究极坐标下的几何问题。
以上就是平面解析几何的主要研究方法，不同的方法有其各自的优点和适用范围，通常需要根据具体的问题来选择合适的方法。