函数极限思想在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。以下是一些具体的应用场景：
1.微积分：函数极限是微积分的基础，它帮助我们理解和计算导数和积分。例如，我们可以通过求函数在某一点的极限来得到该点的导数；通过求无穷小量的极限，我们可以定义积分。
2.物理学：在物理学中，函数极限被用来描述物理现象。例如，牛顿的运动定律就是通过极限的概念来描述的。当物体的速度趋近于0时，它的加速度就是其质量除以其速度的极限。
3.工程学：在工程学中，函数极限被用来设计和分析系统。例如，在控制系统设计中，我们常常需要求解系统的稳态响应，这就需要用到函数极限。
4.计算机科学：在计算机科学中，函数极限被用来分析和优化算法。例如，在计算机图形学中，我们常常需要求解曲线的切线，这就需要用到函数极限。
5.经济学：在经济学中，函数极限被用来分析和预测经济现象。例如，我们可以通过求函数在某一点的极限来预测未来的经济增长。
6.统计学：在统计学中，函数极限被用来估计和推断总体参数。例如，我们可以通过求样本均值的极限来估计总体均值。
总的来说，函数极限思想是一种强大的工具，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。