平行四边形面积公式怎么推导的？

Question

如题所述

Answer 1

1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。

扩展资料

平行四边形面积公式的逆用

1、已知平行四边形的面积和底，求高。

高=平行四边形的面积÷底

2、已知平行四边形的面积和高，求底。

底=平行四边形的面积÷高

3、可以用算术方法或方程求出平行四边形的底或高。

4、同底等高的平行四边形的面积关系。

同底等高的平行四边形面积都相等。

Answer 2

在小学算术中，我们是用面积割补的办法。当时还是比较直观的而不是理性的。到了中学，学了平行线，学了三角形的全等，就可以严格证明面积割补的正确性了。