集合所有子集元素之和怎么算

Question

RT
集合所有子集元素之和怎么算
例如{1，，，，，，9}
不要组合方法。。。最好给个公式
例如{1，，，，，，9}
为什么用2的8次方乘上1+2+3+,,,,9.

本人初中刚毕业。。希望方法说简单点。。越通俗越好

Answer 1

N个元素集合的真子集有2^N个
对集合中某个特定的元素a而言,这2^N个子集a在其中或不在其中的个数是一样多的，也就是a在所有的子集中出现2^(N-1)次
所以集合{a1,a2...,aN)的所有子集元素和
T=2^(N-1)*(a1+a2+..+an)
例如:
S={1,2,3...9}
T=2^8*(1+2+...+9)=11520

Answer 2

空集是任何集合的子集
这个集合中有9个元素
当只有一个元素时，有9种；
有两个元素时，有1有8种搭配，2有7种，依此类推，有8+7+5+…+1=36种
……
有2^9=512个
公式当一个集合中有n个元素，那么 它的子集有2^n个，真子集有2^n-1个

Answer 3

若一个集合含有n个元素，则称它为n元集。
一个n元集的子集有多少个呢？答案是2^n。
(0)零元集，即空集,有C(n,0)个。
(1)一元集：有n个。
(2)二元集：有C(n,2)个。
...
(k)k元集：有C(n,k)个。
...
(n)n元集：有C(n,n)个。
总共有 C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,k)+...C(n,n)=2^n

Answer 4

它们要是数列就用求和公式
要是无规律的数组，那就挨个加呗！本回答被提问者采纳

Answer 5

可以根据排列组合先把所有子集找出来，再加和。