1. 知识点定义来源和讲解：
在数学中，ln 和 log 分别表示自然对数和常用对数。它们是以不同的底数为基础的对数函数。
ln 是指以自然常数 e (约等于2.71828) 为底的对数函数，通常写作 ln(x)，其中 x 是正实数。
log 是指以常用对数底数 10 为底的对数函数，通常写作 log(x)，其中 x 是正实数。
自然对数 ln 和常用对数 log 之间的关系是：
ln(x) = logₑ(x) = log(x) / log(ₑ)
其中，logₑ(x) 表示以底数为 e 的对数函数，log(x) 表示以底数为 10 的对数函数。
2. 知识点运用：
ln 和 log 在数学和科学领域有广泛的运用。它们常被用于以下几个方面：
- 指数函数和对数函数的关系：ln(x) 和 log(x) 是指数函数和对数函数之间的逆关系，通过它们可以进行对数运算和指数运算的转化。
- 复杂运算简化：在一些复杂的数学问题中，通过应用 ln 和 log 可以简化运算，转化为较简单的形式。
- 数据分析和统计学中的应用：ln 和 log 在数据分析和统计学中常用于转化数据的比例关系，计算增长率和比率等。
3. 知识点例题讲解：
解答：由于 ln 是以 e 为底数的对数函数，ln(e²) 表示 e² 的自然对数。
根据定义，ln(e²) 的值等于 e² 的对数底数为 e 的对数值。所以，ln(e²) 的结果等于 2。
通过以上例题讲解，我们可以了解到 ln 和 log 的关系是 ln 表示以自然常数 e 为底数的对数函数，log 表示以常用对数底数 10 为底数的对数函数。它们是指数函数和对数函数之间的逆关系，在数学和科学中有广泛的应用。
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