幂函数性质分为正值性质、负值性质、零值性质。幂函数定义域和值域分为：
1、当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R；
2、当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；
3、当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；
4、当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；
5、当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数；
6、当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），值域为（0，+∞），为偶函数。
扩展资料：
幂函数的单调区间：
当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；
2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；
3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不是在定义域R内单调递减）；
④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。
参考资料来源：百度百科-幂函数
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