正四棱锥表面积公式：V=1/3a²h。
1、表面积计算公式。
S=a²+4×1/2a√（h²+a²/4）=a²+a√（4h²+a²）。S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。
2、解题思路。
面积，需要展开，变成一个长方形和四个三角形，面积之和即是四棱锥的表面积。S正棱锥侧=1\2ch’；S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。设正四棱锥的底面边长为a，高为h则：体积V=1/3a²h表面积S=a²+4×1/2a√（h²+a²/4）=a²+a√（4h²+a²）。
3、四棱锥体积公式。
V=1/3（S+0）h=1/3Sh。四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h，就是四棱锥体积。四棱锥是由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
正四棱锥简介：
1、正四棱锥。底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。
2、底面是正方形，顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：h*s*1/3（h=高，s=底面面积）。
3、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等；正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
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