是的，外研社杯全国英语阅读大赛与写作大赛的证书属于国家级证书。
这两个大赛由教育部高等学校大学外语教学指导委员会、教育部高等学校英语专业教学指导分委员会主办，是面向全国高校在校大学生的公益赛事。由于其主办单位的权威性和全国性，其颁发的证书也被认为是国家级的证书。
在全国英语阅读大赛中，参赛者需要阅读和理解各种英文材料，这不仅能够提高学生的英语阅读能力，还能够拓宽其知识视野。而写作大赛则更能体现学生的英语综合应用能力，特别是写作能力。这样的比赛对于推动全国大学生的英语学习和提高英语水平起到了积极的作用。
获得这两个大赛的证书意味着参赛者在英语阅读和写作方面有着出色的表现，这对其未来的学术研究和职业发展都有着重要的意义。很多企业和机构都非常看重申请者在这类全国性比赛中的表现，这对于申请者的简历是一个很好的补充。
综上所述，外研社杯全国英语阅读大赛与写作大赛的证书确实是国家级证书，对于参赛者的英语能力是一个很好的证明。