如何求两向量的投影向量？

Question

如题所述

Answer 1

要求一个向量在另一个向量上的投影向量，可以使用向量的内积来计算。以下是具体的求解步骤：

设有两个向量 A 和 B，要求向量 A 在向量 B 上的投影向量。

1. 首先，计算向量 B 的单位向量，即将向量 B 除以其模长得到单位向量 B'。单位向量的计算公式为 B' = B / ||B||，其中 ||B|| 表示向量 B 的模长。

2. 然后，计算 A 在 B' 上的投影长度。投影长度的计算公式为：投影长度 = A · B'，其中 "·" 表示向量的内积。

3. 最后，将投影长度与单位向量 B' 相乘，得到向量 A 在向量 B 上的投影向量 P。投影向量的计算公式为：P = 投影长度 × B'。

通过以上步骤，即可求得向量 A 在向量 B 上的投影向量 P。注意，投影向量 P 的方向与向量 B 方向相同。