求解三维空间第二类曲线积分怎么解？

Question

请写详细过程

Answer 1

三维空间第二类曲线积分，一般考虑两种方法。参数方程和斯托克斯公式。本题可以写出两曲面交线的参数方程，转化为定积分求解，但要注意定积分的积分上下限，不要弄错。

Answer 2

这里有一点要注意。椭圆(x/a)^2+(y/b)^2=1的面积是πab

把空间积分变为平面积分，需要把dz变为dx和dy，这过程相当复杂

我图片上的只是直接运用格林公式，并没有包括奇点处的结果

所以这种形式的还是用Stokes公式配合第二型曲面积分是最快捷而且不乱的本回答被网友采纳