三个数叉乘运算法则？

Question

如题所述

Answer 1

要理解三个数叉乘的运算法则，我们首先需要了解向量的基本概念。向量a被表示为(a1, b1, c1)，向量b则为(a2, b2, c2)。当我们谈论向量的叉乘，实际上是它们在三维空间中的垂直向量，也被称为向量积。其结果向量c的坐标计算方式如下:

c的x分量是向量b的y分量与向量a的z分量的乘积之差，即c1 = b2 * c2 - b1 * c1。

c的y分量是向量a的x分量与向量c的z分量的乘积之差，即c2 = a1 * c2 - a2 * c1。

c的z分量是向量a的y分量与向量b的x分量的乘积之差，即c3 = a1 * b2 - a2 * b1。

总结来说，向量a和b的叉乘结果c是一个新的向量，其每个分量是原来两个向量分量按照特定规则的乘积差。通过这种运算，我们能获取到两个向量在三维空间中的垂直方向信息。