不满轶矩阵相加一定不满轶吗；满轶矩阵相加一定满轶吗

Question

如题所述

Answer 1

当然不是，没这样的规律，这玩意，自己随便找几个矩阵加一下，很容易就知道完全是没有道理的。
例如A矩阵是
1 0
0 0
B矩阵是
0 0
0 1
很明显，A和B都是不满秩矩阵，但是A+B=
1 0
0 1
是满秩矩阵

而如果是这样，A是
1 0
0 1
B是
1 0
1 -1
A和B都是满秩矩阵。但是A+B=
1 0
1 0
不是满秩矩阵

所以所谓“不满轶矩阵相加一定不满轶；满轶矩阵相加一定满轶”的话，是没有任何道理的。