谁给解释一下啊

Question

最后的结果是怎么得出来的，还有中间展开的长式子有什么用？
那最后的结果呢？？？？

Answer 1

利用拆项法

∫（x+sinx）/(1+cosx)dx
=∫x/1+cosxdx+∫sinx/1+cosx dx

=∫x/2cos^2(x/2)dx-∫1/1+cosxd(1+cosx）

=∫x/2*sec^2(x/2）dx-ln|1+cosx|

=xtan(x/2)+2ln|cos(x/2)|-ln|1+cosx|+C

代入积分限得结果：π/2

Answer 2

令x=2θ，dx=2dθ
x的积分区间为[0,π/2]
则θ的积分区间为[0,π/4]

带进原积分中

中间展开是为了构造出

（θsinθ/cosθ）的导数出来！