高中正态分布三个公式是：横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.449974%。
横轴区间（μ－2.58σ，μ＋2.58σ）内的面积为99.730020%。X-N(μ，σ²)：一般正态分布：均值为μ、方差为σ²；P(μ－σ）。
正态曲线的特点
1、曲线位于x轴上方，与x轴不相交。
2、曲线是单峰的，它关于直线x=μ对称。
3、曲线在x=μ处达到峰值1σ2π。
4、曲线与x轴之间的面积为1。
5、当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移。
6、当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-07-14
在高中统计学中，我们通常使用正态分布来描述连续型的随机变量。正态分布有三个常用的公式：
1. 概率密度函数（Probability Density Function, PDF）：
正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数，表示了变量取某个值的概率密度。正态分布的概率密度函数表达式为：
f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * e^(-((x - μ)^2) / (2σ^2))
其中，f(x) 表示 x 的概率密度，μ 表示正态分布的均值，σ 表示正态分布的标准差，e 是自然对数的底，sqrt 表示开平方。
2. 累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）：
正态分布的累积分布函数是一个关于变量 x 的函数，表示了变量小于等于某个值的累积概率。正态分布的累积分布函数表达式为：
F(x) = 1/2 * (1 + erf((x - μ) / (σ * sqrt(2))))
其中，F(x) 表示 x 小于等于某个值的累积概率，erf 表示误差函数。
3. 逆累积分布函数（Inverse Cumulative Distribution Function, ICDF）：
逆累积分布函数是累积分布函数的反函数，它用来计算给定累积概率的对应变量值。对于正态分布来说，逆累积分布函数通常称为正态分布的 z 分数表。它表示了给定一个概率值，找到对应的标准分数 z。
这三个公式是用来描述正态分布的重要工具，可以帮助我们计算概率、百分位数和标准分数等。
1. 概率密度函数（Probability Density Function, PDF）：
正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数，表示了变量取某个值的概率密度。正态分布的概率密度函数表达式为：
f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * e^(-((x - μ)^2) / (2σ^2))
其中，f(x) 表示 x 的概率密度，μ 表示正态分布的均值，σ 表示正态分布的标准差，e 是自然对数的底，sqrt 表示开平方。
2. 累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）：
正态分布的累积分布函数是一个关于变量 x 的函数，表示了变量小于等于某个值的累积概率。正态分布的累积分布函数表达式为：
F(x) = 1/2 * (1 + erf((x - μ) / (σ * sqrt(2))))
其中，F(x) 表示 x 小于等于某个值的累积概率，erf 表示误差函数。
3. 逆累积分布函数（Inverse Cumulative Distribution Function, ICDF）：
逆累积分布函数是累积分布函数的反函数，它用来计算给定累积概率的对应变量值。对于正态分布来说，逆累积分布函数通常称为正态分布的 z 分数表。它表示了给定一个概率值，找到对应的标准分数 z。
这三个公式是用来描述正态分布的重要工具，可以帮助我们计算概率、百分位数和标准分数等。
第2个回答 2023-07-21
大家好，今天我想和大家分享一下高中正态的三公式。正态分布是一种非常常见的统计分布，它表示随机变量X的分布类似于一个长条形，其中大部分数据都在中心值附近，而少数数据则分布得很远。正态分布的三公式分别是中值、标准差和相关系数。接下来，我将详细介绍它们。
首先是中值。中值是指数据集中位于平均值的位置。对于正态分布，中值等于平均值。也就是说，中值是估计X数据的较好值。
其次是标准差。标准差是指数据的波动程度。对于正态分布，标准差等于方差。也就是说，标准差是估计X数据波动程度的较好值。
最后是相关系数。相关系数是指两个随机变量之间的相关程度。对于正态分布，相关系数等于-1到1之间的值。也就是说，相关系数是估计两个X数据相关程度的较好值。
以上就是正态分布的三公式和中值的含义。希望这些信息能够帮助大家更好地理解正态分布。谢谢大家的收听！
首先是中值。中值是指数据集中位于平均值的位置。对于正态分布，中值等于平均值。也就是说，中值是估计X数据的较好值。
其次是标准差。标准差是指数据的波动程度。对于正态分布，标准差等于方差。也就是说，标准差是估计X数据波动程度的较好值。
最后是相关系数。相关系数是指两个随机变量之间的相关程度。对于正态分布，相关系数等于-1到1之间的值。也就是说，相关系数是估计两个X数据相关程度的较好值。
以上就是正态分布的三公式和中值的含义。希望这些信息能够帮助大家更好地理解正态分布。谢谢大家的收听！
第3个回答 2023-07-16
高中正态分布常用的三个公式如下：
1. 概率密度函数（Probability Density Function, PDF）公式：
() = (1/(√(2))) * ^(-((−)²)/(2²))
其中，表示正态分布的均值，表示正态分布的标准差。
2. 标准正态分布的累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）公式：
() = Φ ((-)/)
其中，Φ表示标准正态分布的累积分布函数，表示随机变量的取值。
3. 正态分布的累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）公式：
() = Φ((-)/)
其中，表示随机变量的取值，表示正态分布的均值，表示正态分布的标准差。
这些公式被用于描述高中数学中的正态分布概念和计算相关概率。
1. 概率密度函数（Probability Density Function, PDF）公式：
() = (1/(√(2))) * ^(-((−)²)/(2²))
其中，表示正态分布的均值，表示正态分布的标准差。
2. 标准正态分布的累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）公式：
() = Φ ((-)/)
其中，Φ表示标准正态分布的累积分布函数，表示随机变量的取值。
3. 正态分布的累积分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）公式：
() = Φ((-)/)
其中，表示随机变量的取值，表示正态分布的均值，表示正态分布的标准差。
这些公式被用于描述高中数学中的正态分布概念和计算相关概率。
第4个回答 2023-07-31
正态分布概率公式三个是：99.74%、95.45%、68.27%，正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。
C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。
C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。