法律分析：灵活就业人员可以缴纳的保险有医疗保险和养老保险。如果是城镇居民，可以持相关材料到户口所在地的社区居民委员会或社保所购买城镇居民社会保险缴纳费用并登记。如果是农村居民，村委会会通知村民统一办理，参加新型农村合作医疗保险。养老保险也是在户口所在地的社保局办理，缴纳的费用社保局的工作人员会告知。
法律依据：
一、《中华人民共和国社会保险法》第二十一条，新型农村社会养老保险待遇由基础养老金和个人账户养老金组成。 参加新型农村社会养老保险的农村居民，符合国家规定条件的，按月领取新型农村社会养老保险待遇。
二、《中华人民共和国社会保险法》第二十三条，职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。 无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。