好难的几何题

Question

1.在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB是直角边，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为（）
A.6.25
B.12.5
C.3.125
D.25
2.在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值为3，则AB的长为______.

Answer 1

取AB中点F，连接EF。则EF为直角梯形ABCD中位线，则有EF=二分之一AD+BC。又，AB=AD+BC.所以BF=EF。又BE=2.5，EF垂直于AB。所以勾股定理。BF=FE=根号3.125.则AB=2根号3.125.那么S梯形ABCD=AB乘以AD+BC，再乘以二分之一
注：根号3.125请自己算，谢谢
注2：如果没学过梯形的中位线定理就无法做出这个题。
注3：如上述过程有不理解的，如EF=二分之一AD+BC。是由于梯形中位线定理等到。
注4：如果有不明白的，本人可以教你梯形中位线定理。
注5：祝你考的好成绩
谢谢
AB的长为根号3的2倍
连接BD,因为菱形ABCD,所以对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则点P为使PM+PB的值最小的点.PM+PB的最小值为DM的长.
在菱形ABCD中，∠BAD=60度,连接BD,则△ABD为等边三角形,因为M是AB的中点,所以DM垂直AB,
∠BAD=60度,所以∠ADM=30度,所以AD=2AM,根据勾股定理求得AD=根号3的2倍,因为△ABD为等边三角形,所以AB=AD=根号3的2倍.

Answer 2

1、取AB边上的中点，假设为F，连接EF，所以EF=1/2(AD+BC),也等于1/2AB
因为AB是直角边，所以在三角形BEF中，BF=EF,
而BE=2.5,根据勾股定理，可以求得BF=EF约等于1.77，因此求得AB=3.54
根据梯形的面积公式，求得梯形的面积为A
2、连接BD,因为在菱形ABCD,对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点E,则当点P与E重合时，PM+PB的值最小，PM+PB的最小值为DM的长.
在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，连接BD,则△ABD为等边三角形,M是AB的中点,所以DM垂直AB,
∠BAD=60°，所以∠ADM=30°,所以AD=2AM,根据勾股定理求得AD=根号3的2倍,因为△ABD为等边三角形,所以AB=AD=根号3的2倍.

Answer 3

A
2根号3

Answer 4

1. C
2. 2根号3