函数在某点连续能推出什么结论？求总结 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

楼上错误;
连续不一定可导;
比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导:
其左导数=-1,但右导数=1.只有左右导数同时存在且相等时才可导.

函数在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值.

连续一定可微;即dx始终是存在的;

在某连续区间内如果处处不可导,就是分形.(如海岸线,冰晶的形状等)

Answer 2

左右极限相等，且等于该点的函数值。

Answer 3

左右极限相同
limitF(x)=F(x)