三角函数，对称中心，对称轴，对称方程求法和区别

Question

三角函数，对称中心，对称轴，对称方程

1.有什么区别和相同之处？2.如何求？

（假设函数f（x）=Asin(wx+φ),求，对称中心，对称轴，对称方程。）

Answer 1

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。
对称轴和对称方程只是说法上的不同，但实际意义上一致。

如先从简单的三角函数y=sinx来说。
原点（0,0）是这个函数的对称中心；
x=2kπ+π/2是这个正弦函数的对称轴，也是这个函数的对称方程。

Answer 2

不要管什么相同之处了，你这么记会混淆的，它们就不是一个东西。
1、对称中心是一个点，就相当于电风扇的中心点。对称轴是一条直线，就相当于照镜子。一个是旋转，一个是翻转。如果硬要说相同点，那就是图形通过以对称元素为核心的不完全操作会得到相同的图形。
2、三角函数的对称中心就是三角函数的零点。wx+φ=kπ
对称轴就是三角函数的极值。wx+φ=π/2+kπ