直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+CF=8．（1）证明：BD⊥EF；（2）P在棱AA1上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求：CF；（3）多面体AE-BCFB1的体积V是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求V的取值范围．
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+CF=8．（1）证明：BD⊥EF；（2）P在棱AA1上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求：CF；（3）多面体AE-BCFB1的体积V是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求V的取值范围．