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如图在三棱柱ABC—A1B1C1
如图
,
在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,BC⊥平面A1ACC1,∠ACC1=60°,AA1=BC=AC=...
答:
解:
在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,BC⊥平面A1ACC1,∠ACC1=60°,AA1=BC=AC=2,D为AC的中点.(Ⅰ)连接B1C交C1B于O,连接OD,因为几何体是三棱柱,∴O为B1C的中点,∴OD是三角形B1CA的中位线,∴OD∥B1C,∵OD?平面BDC1,B1A?平面BDC1,∴AB1∥平面BDC1;(Ⅱ)∵BC⊥平面A1ACC1,∴C1...
如图在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,侧面AA1CC1⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC...
答:
解:(Ⅰ)证明:因为A1A=A1C,且O为AC的中点,所以A1O⊥AC.又由题意可知,平面AA1
C1C
⊥平面
ABC
,交线为AC,且A1O�6�
3
平面AA1C1C,所以A1O⊥平面ABC.(Ⅱ)
如图
,以O为原点,OB,OC,OA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.由题意可知,A1A=A1C=AC=2,又...
如图
所示,
在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1.AA1=2...
答:
∵B1D=BB1/2=1,A1B1=1,∴A1D=√2,同理AD=√2,AA1=2,∴A1D^2+AD^2=AA1^2,根据勾股定理逆定理,△A1BA是等腰RT△,∴A1D⊥AD,AC1=√(AC^2+CC1^2)=√5,∵<B1A1C1=90°,∴△
A1B1C1
是等腰RT△,∴B1C1=√2,∴DC1=√
3
,C1D^2+AD^2=5=AC1^2,根据勾股定理逆定理,...
如图在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且...
答:
10分所以三棱锥P
ABC
与四棱锥P A
A 1 B 1
A 1 的体积之比为1:1. 12分
如图
,
在三棱柱ABC—A1B1C1
中,侧棱 面A1B1C1,正(主)视图、俯视图如下...
答:
B 分析:由题意,三视图的特征说明正
三棱柱
的一个面,正对读者,判断出左视图的形状,求出左视图的长和宽,即可得到左视图的面积.解:三视图的特征说明正三棱柱的一q面,正对读者,左视图是矩形,长为2,宽为: ;所以左视图的面积为:2 .故选B ...
如图
所示,在正
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中.AB=AA1,D是BC上的一点,且AD⊥C1D,
答:
∴A1B∥平面AC1D.(Ⅱ)在棱CC1上存在一点P,P为CC1的中点,使直线PB1⊥平面AC1D.下面给出证明:由正
三棱柱ABC
-
A1B1C1
.可得CC1⊥平面ABC,∴CC1⊥AD.又AD⊥C1D,∴AD⊥BC.∵C1D∩CC1=C1,∴AD⊥平面BCC1B1,∴AD⊥B1P.∵△ABC是正三角形,∴D为边BC的中点.在正方形BCC1B1中,...
如图
,
在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中 侧棱与地底面垂直,∠BAC=90°,AB=AC,A1M...
答:
1,思路:要证明A1M垂直CM,只要证明BC的平方=A1C的平方=4+4=8,三角形A1CB是等腰三角形。M是A1B的中点,得到结论,2,证明直线与平面平行,可以先证明两个平面平行。找到与MN有关联三角形。这样,找到BC中点设为D.连接MD,ND.得到平面MND 在三角形A1BC中,MD平行A1C.还有ND平行
C1C
,得到平面MND...
如图
,
在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,D、E、F分别是A1B1、BC、B1C1的中点,则平 ...
答:
因为D、E、F分别是A1B1、BC、B1C1的中点,所以BD∥A1C1,BE∥C1C,所以BD∥面
A1B1C1
,BE∥面A1B1C1,因为DB∩BE=E,所以平面DEF∥ACC1A1.故答案为:平行.
如图
,在正
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AA1=AB,D是AC的中点.?
答:
(1)证明:连AB1交A1B于点E,连DE,则E是AB1的中点,∵D是AC的中点,∴DE∥B1C ∵DE⊂平面A1BD,B1C⊄平面A1BD,∴B1C∥平面A1BD;(2)证明:∵
ABC
-
A1B1C1
是正
三棱柱
∴AA1⊥平面ABC,∴AA1⊥BD,∵AB=BC,D是AC的中点,∴AC⊥BD ∵AA1∩AC=A,∴BD⊥平面ACC1A1,...
如图
,
在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AB⊥侧面BB1C1C,已知AA1=2,AB=根号2,BC=...
答:
BC=1,C
C1
=BB1=2,∠BC
C1
=π
3
由余弦定理有:BC1=BC2+CC12-2•BC•CC1•cos∠BCC1= 1+4-2×2×cosπ3=3,故有BC2+BC12=CC12∴C1B⊥BC,而BC∩AB=B且AB,BC⊂平面
ABC
,∴C1B⊥平面ABC;(2)EA⊥EB1,AB⊥EB1,AB∩AE=A,AB,AE⊂平面ABE...
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