数学函数问题，如图，证明当x等于1时y最大。

Question

如题所述

Answer 1

y=x/(x²+1+2x)
当x=0时，y=0
当x≠0时，y=1/(x+1/x+2)
因为当x>0时，有x+1/x>=2, (当x=1时取等号), 故0<y<=1/(2+2)=1/4, 最大值为1/4
当x<0时， x+1/x<=-2 , 故x+1/x+2<=0, 故有y<0
综合得：y的最大值为1/4, 仅当x=1时取到最大值。