例如这道题，求各项系数和都是代x=1吗？

Question

如题所述

Answer 1

求二项式展开式各项系数之和只需要令x=1就能算出来追问

原理是什么?

追答

二项式展开式=a0+a1x+a2x^2+a3x^4+......

当令x=1时，就成了a0+a1+a2+a3+....
正好是各项系数之和

追问

你怎么知道每个式子展开后an成的一定是x^n，

要是不是的话，带一不是不成立了吗？

不太懂诶。。。

追答

你记住二项式展开式=a0+a1x+a2x^2+a3x^4+......这是绝对成立的，不信你自己试试看

至于存不存在x^n,这个问题就是an等不等于0的问题

Answer 2

是的是的追答

我们老师这么说

Answer 3

追答

这种类型的题目都是代x=1的，因为他看的是系数，你把它代进去，体会体会就懂了

Answer 4

是的，有的也会要求求二项式系数，具体问题区别对待