足球有几个面

Question

如题所述

Answer 1

足球的构成：
（1）足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的；
（2）五边形有12块，六边形20块；
（3）整个足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的32面体，足球所有的顶点都是五边形的顶点，共有5×12=60（个）顶点。

Answer 2

12个五边形，20个六边形。
根据是欧拉定理。
对于凸的几何体，有V+F-L=2。
其中V表示顶点数，F表示面数，L表示棱数。
显然，本例中顶点数V=60。
设结构有x个五边形，y个六边形。
则总的面数为x+y。
每个五边形有5条棱边，每个六边形有6条棱边。而每条棱边在几何体中是由两个面公共的。
故总的棱数为(5x+6y)/2。
另外，
每个五边形有5个顶点，每个六边形有6个顶点。而每个顶点在几何体中是由三个面公共的。
故总的顶点数为(5x+6y)/3。
代入总的方程有
[(5x+6y)/3]+(x+y)-[(5x+6y)/2]=2
(5x+6y)/3=60
解得x=12，y=20。
即有12个五边形，20个六边形。

Answer 3

32

Answer 4

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Answer 5

十几个吧没数过