韩信点兵问题,又称“秦王暗点兵”、“鬼谷算”、“隔墙算”。这种问题在
《孙子算经》中也有记载:“今有物不知其数:三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”这个问题人们通常把它叫作“孙子问题”, 西方数学家把它称为“
中国剩余定理”。
解法口诀如下:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝;
七子团圆正半月,除百零五便得知。
意思就是三三一数将
余数乘以七十,五五一数余数乘以二十一,七七一数余数乘以30,将这三个数加起来除一百零五所得的余数,便是最小整数解。
程序如下:
var
a:integer;
begin
a:=(2*70+3+21+7*30)mod 105;
while a<500 do
begin
writeln(a);
a:=a+105;
end;
end.