个人感觉前者多指运动方向，后者多指体育运动
movement
['mu:vmənt]
n.
运动; 活动; 行动; 举动; 动静; 动摇
[pl. ]姿态; 态度
调动; 迁移, 移往
(市面行市等的)活动, (行市等的)变动
(时代、社会等的)动态, 动向; 变化, 曲折
【音】乐章, 速度;【语】节奏, 韵律
【机】机械装置; 机件[构], 动程
运转(状态)
[喻](政治、社会或精神上的)运动
【军】机动
(植物的)发芽, 生长
通便; 排泄物
movements of the legs
腿部动作
the movements of a dance
一种跳舞的动作
the international communist movement
国际共产主义运动
the temperance movement
禁酒运动
习惯用语
in the movement 跟着潮流前进, 不落后, 符合时代潮流
sport
[spɔ:t]
n.
娱乐, 消遣, 游戏
运动, [pl. ]运动会
有意思[有趣]的事, 玩笑, 戏谑, 玩物, 笑柄, 嘲笑[捉弄]的对象
[口]有体育道德精神的人, 运动员, 讨人喜欢的人, 胸怀宽广的人, 好心的人, 胆大的人
[美俚]赌徒, 好酒色的人, 爱享受的人, 漂亮时髦的人
【生】突变;【植】芽变; 变态[畸形]的人[动, 植物]
country sports
乡间户外活动(如打猎, 钓鱼, 射击, 赛马等)
a favourite sport
受人喜爱的运动项目
the school sports
学校运动会
an old sport
一个有趣的人
the sport of nature
突变种, 畸形
习惯用语
a good sport [口]堂堂正正的好人(特指具有公正, 勇敢性格的人); 讨人喜欢的人
be a sport [口]够朋友一点, 讲点交情
be the sport of 被...所玩弄; 受...的摆布
for [in] sport 闹着玩地
have good sport (打猎)满载而归
make sport of 戏弄, 愚弄; 嘲笑, 讽笑
mitten sport [美俚]拳击
old sport [口]老伙计
say in sport 说着玩儿
spoil the sport 令人扫兴[灰心]
the sport of kings 赛马; 打猎
turn to sport 当作开玩笑
What sport! 真好玩啊!
sport at 嘲笑, 讥笑
sportof fortune 被命运所捉弄的人
sport with 玩弄, 拿..
参考资料：http://www.iciba.com