几道初中数学题 急需 在线等

Question

已知非负数a b c满足a+b+c=30 3a+2b+c=50 若P=5a+4b+2c 求p的取值范围

a
已知a+b+c=0且a<b<c求 --- (就是a/c)的取值范围
c

请高手帮忙解答 急需谢谢了
要过程 这是奥数题 不是那么简单的

Answer 1

解：1).a+b+c=30 (1)
3a+2b+c=50 (2)
∵a+b+c=30
∴2a+2b+2c=60,
∴5a+4b+3c=110
∴P=110-c
(2)-(1)*2 得: c = 10 + a
(1)*3-(2) 得: c = 20 - b/2 ∴10≤ c ≤ 20
∴90≤P≤100

2)需求a/c，故c≠0
∵a+b+c=0且a<b<c
∴a＜0＜c
设a=b时,则c=-2a,a/c=-1/2,而a<b，故a/c<-1/2
设b=c时,同理可得到：a/c＞-2
∴-2 <a/c<-1/2

Answer 2

a+b+c=30 3a+2b+c=50 所以 2a+b=2o
P=5a+4b+2c=3a+3b+2c+20 因为 3+3b+3c=90
所以 P=90+20-c=110-c 下面看C的范围：
不知道了。。。。。。。。
呵呵~~~~~~~~~~~不知道对不对~~~~o(∩_∩)o...

Answer 3

1.
p= 5a+4b+c
= a+b+c+3a+2b+c+a+b
= 30+50+a+b
因为非负数a b c满足a+b+c=30
所以a+b最大30,最小0
故p最大110,最小80
2.
b无限接近a时,a/c小于-1/2
b无限接近c时,a/c大于-2

Answer 4

1.a+b+c=30 (1)
3a+2b+c=50 (2)

(1)*2 + (2)=5a + 4b + 3c =110 , P=110-c. (3)

然后，(2)-(1)*2 得 c = 10 + a
(1)*3-(2) 得 c = 20 - b/2 所以有10 <= c <= 20 。综合式（3），

可得 90 <= P <= 100 。

2.讨论。由条件可得，a < 0 ，c > 0。a/c = -1 - b/c .

b>0 时，-2< a/c < -1
b=0 时，a/c = -1
b<0 时，-1< a/c < 0

综合上面可得 -2 < a/c < 0

Answer 5

a+b+c=30 (1)
3a+2b+c=50 (2)
由式子（2）减去式子（1）得
2a+b=20
所以b=20-2a 且b为非负数 即b大于等于0
所以20-2a大于等于0 解得a小于等于10 a也为非负数所以0≤a≤10
式子（2）可写为6a+4b+2c=100
即4b+2c=100-6a
所以P=5a+4b+2c =5a+100-6a=100-a
因为0≤a≤10
可以解得40≤P≤100
--------------------------
a+b+c=0且a<b<c那么肯定有a<0 c>0
a+b+c=0那么有
（a+b+c）/c=0
即a/c+b/c+1=0
a/c=-1-b/c
因为b<c 当b>0时0<b/c<1 当b<0时-1<b/c<0
所以 -1<b/c<1 且b/c不等于0
所以-2<-1-b/c<0 且-1-b/c不等于-1
即-2<a/c<0 且a/c不等于-1

Answer 6

解：1).a+b+c=30 (1)
3a+2b+c=50 (2)
∵a+b+c=30
∴2a+2b+2c=60,
∴5a+4b+3c=110
∴P=110-c
(2)-(1)*2 得: c = 10 + a
(1)*3-(2) 得: c = 20 - b/2 ∴10≤ c ≤ 20
∴90≤P≤100
2.讨论。由条件可得，a < 0 ，c > 0。a/c = -1 - b/c .
分别讨论b的取值即b>0、b<0、b=0即可得出答案...为-2 < a/c < 0
题一的解题技巧是从问题上入手.....即从构造p..来寻找思路..不断地找出问题的关键，还有灵活运用题目已知，构造新的条件...
题二是简单的讨论思想...亦是从问题中出发..结合简单的讨论...就容易得出答案